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中学几何题，不知大家忘啦没有 [发表于 2004/9/6]

状态开放帖 浏览量 1538

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[回复] [引用]

偶然得到一道中学几何题（我的一个高中同学在DVD论坛上看到的），思考很久才做出来。
太久没有想过这种东西了，其实很简单的东西也已经忘记得差不多了。
大家也可以在茶余饭后练练脑子，权当补充逻辑思维了。

已知：
任意一个三角形（ABC），AD为中线，E、F为AD的三等分点
求：
四边形EFHG的面积

图形略

>>> 由论坛统一发布的广告：

楼主

weihebu

职务无
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Re:中学几何题，不知大家忘啦没有 [回复于 2004/9/6] [回复] [引用]
H、G两点在哪里？
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 传播项目管理能力

1楼

易风

职务论坛总版主
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来自北京市
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Re:中学几何题，不知大家忘啦没有 [回复于 2004/9/6]

[回复] [引用]

易风在 2004-9-6 15:18:27 发表的内容
H、G两点在哪里？

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
这年头,牛人是会不断涌现的,要不断提高自己,才不会被牛给顶翻了.

2楼

魔法天空

职务无
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来自不告诉你 :)
发帖 10篇
注册 2004/8/24
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Re:中学几何题，不知大家忘啦没有 [回复于 2004/9/6] [回复] [引用]
楼主是不是耍人玩呢？

3楼

ZhanLeon

职务无
军衔三等兵
来自不告诉你 :)
发帖 419篇
注册 2004/5/4
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经验 37点

Re:中学几何题，不知大家忘啦没有 [回复于 2004/9/8] [回复] [引用]
不好意思，图形没有上传，忘啦说明： G、H分别是BE、BF与AC的交点

4楼

weihebu

职务无
军衔三等兵
来自不告诉你 :)
发帖 8篇
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经验 26点

Re:中学几何题，不知大家忘啦没有 [回复于 2004/9/17] [回复] [引用]
条件：BD = DC，AE = EF = FD 1. S(ABE) = S(BEF) = S(BFD) = 1 / 6 2. S(AEH) = S(EFH) = S(FDH) = X 3. S(DCH) = S(BDF) + S(DFH) = X + 1 / 6 4. 1 / 2 = S(ADC) = 4 * X + 1 / 6 推出：X = 1 / 12 5. S(ABE) : S(HBE) = S(AGE) : S(HGE) and S(AGE) + S(HGE) = 1 / 12 推导： =〉(1 / 6) : (1 / 6 + 1 / 12) = S(AGE) : S(HGE) =〉4 : 6 = S(AGE) : S(HGE) =〉S(HGE) * (2 / 3) + S(HGE) = 1 / 12 =〉S(HGE) = 1 / 20 6. S(EFHG) = S(EFH) + S(HGE) = 1 / 12 + 1 / 20 = 2 / 15

5楼

weihebu

职务无
军衔三等兵
来自不告诉你 :)
发帖 8篇
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